汉诺塔游戏介绍
汉诺塔是一个经典的益智游戏:三根柱子,左边那根从大到小叠着一摞圆盘。你要把整摞圆盘搬到右边的目标柱,每次只能拿一根柱子最上面的那个盘,而且大盘永远不能压在小盘上面。盘数为 n 时最少要 2 的 n 次方减一步,本站提供 3 到 8 个圆盘六档,从 7 步到 255 步,步数和最少步数对照着算成绩。
汉诺塔的古老神庙传说,通常认为出自一位法国数学家为玩具写的说明,并非真实古籍。传说里,僧侣要搬完 64 片金盘,世界才会终结;按一秒一步算,最少也要五千多亿年。听着遥不可及,游戏里却可以从 3 个盘、7 步开始,亲手试试这则传说背后的难题。
总有人觉得汉诺塔枯燥,不过是把盘子挪来挪去。但一旦陷入其中,你会被那种严密的逻辑美感吸引:每一步都有唯一的最优解,容不得半点随意。这种确定性的快乐在于,只要你遵循规律,结果必然达成。解开最后一道关卡时的畅快,是许多随机性游戏无法给予的。
汉诺塔玩法详解
开局
三根柱子从左到右叫左柱、中柱、右柱,大厅里选好圆盘数(3 到 8 个)后,所有圆盘按从大到小的顺序叠在左柱上,最小的 1 号盘在最上面。右柱带「目标」标记,是整摞盘最终要去的地方。
搬动规则
每次只能搬一个圆盘,而且只能拿某根柱子最上面的那个。搬起来的盘可以放到任意一根柱子上,但放下时那根柱子顶上的盘必须比它大,或者柱子是空的。违反的操作不会执行,页面会提示原因。
通关条件
全部圆盘按从大到小叠到右柱(目标柱)上就通关。只搬到中柱不算完成。通关后计时停止,弹出结算面板,显示本局步数、最少步数、用时和你在这一档的纪录。
计步
每成功搬动一个圆盘算 1 步,不管搬多远。撤销一步步数减一,所以撤销后再走并不会多算。状态栏实时显示步数和这一档的最少步数,步数超过最少步数时下方会提醒一句。
最少步数
圆盘数为 n 时最少步数是 2 的 n 次方减一:3 个盘 7 步、4 个盘 15 步、5 个盘 31 步、6 个盘 63 步、7 个盘 127 步、8 个盘 255 步。用正好这个步数通关记为「完美」,结算面板和大厅里都会标出来。
撤销
点「撤销」或按 Z 键,最近搬的那个盘退回原来的柱子,可以一直退到开局。撤销不限次数,也不影响纪录判定,只是步数照实计算。
提示
每局 3 次。点「提示」或按 H 键,建议搬的圆盘闪绿框、该去的柱子亮绿边,下方文字写明「把几号盘从哪根柱子移到哪根」以及从当前局面最少还要几步。提示按从任意局面出发的最优解算,用了提示通关照样算纪录。
续局
点「回大厅」离开没搬完的局,局面、步数、用时和剩余提示次数都会保存;再进大厅会出现「继续上局」选项。重新开始一局或清除纪录会清掉保存的那局。
汉诺塔玩家常问
汉诺塔走错了会判定失败吗?
本站汉诺塔没有失败判定。就算步数绕远或者走错,随时可以无限次点「撤销」退回,只要最后把所有盘按规则叠到目标柱就算通关。
用了提示,这局通关还算成绩吗?
直接点「提示」或按 H 键,每局最多 3 次。提示会标出该搬的盘、该去的柱子和当前最少还要几步,用过后通关照常计入最少步和最快用时。
能不能把盘全搬到中柱就算完?
不算,必须搬到右边标着「目标」的柱子才通关。中间那根只是中转柱,用来临时借道。
想找回走错的那步在哪?
看顶部的「撤销」。想争取最少步通关,就别硬往下走,可以一步步退回到出错前再试。
四柱汉诺塔的玩法入口在哪?
本站没有。这里只提供经典的三根柱子版本。四柱解法过于复杂且不唯一,不适合用来练习基础的递归思路。
汉诺塔快捷键和设置
鼠标或手指从一根柱子的任何位置按下,会拿起它最上面的圆盘,拖到另一根柱子上松开。放不下会弹回并提示原因。
点一下柱子拿起它最上面的圆盘(盘会抬起、柱子亮框),再点另一根柱子放下;点原来的柱子等于放回,不算步。
1、2、3 键代表左柱、中柱、右柱:先按拿起的柱子,再按放下的柱子。Esc 取消拿起。
点顶部「撤销」或按 Z / U 键,最近搬的盘退回原柱,可一直退到开局。
点「提示」或按 H 键,每局 3 次,按钮上显示剩余次数。该搬的盘闪绿框、该去的柱子亮绿边。
点「演示」并确认,程序按最优解自动搬到完成,按钮变成「停止演示」可随时接手。用过演示的局不计纪录。
点「重开」用同样的圆盘数重新开始,已经走了步会先确认。
点「回大厅」离开,没搬完的局自动保存,下次大厅里选「继续上局」。
大厅里选 3 到 8 个圆盘,锁住的档要先通关前一档。每档显示最少步数和你的最少步、最快用时。
大厅里的「圆盘上显示编号」开关,关掉后圆盘上不显示数字。
顶部显示圆盘数、步数、这一档的最少步数、用时和你的最佳步数。
点右上角齿轮可以开关声音。
大厅底部点「清除纪录和解锁进度」,确认后纪录和解锁从头开始。
汉诺塔术语解释
从 1 号到 n 号,数字越大盘越大。开局全部叠在左柱,1 号盘在最上面。
最右边那根带「目标」标记的柱子,整摞圆盘要全部搬到这里才算通关。
中间那根柱子。搬 n 个盘时,上面 n−1 个要先借道这里,最大的盘才能过去。
圆盘数为 n 时为 2 的 n 次方减一,是不多走一步的最优解步数。
用正好最少步数通关。大厅里这一档会标「完美」,战绩里单独计数。
把 n 个盘的问题拆成两次 n−1 个盘的问题加中间搬一次大盘,层层拆到一个盘。提示和演示都按它计算。
盘数为奇数时 1 号盘第一步去目标柱,偶数时去中转柱;之后 1 号盘每隔一步动一次、方向不变。
没搬完就离开时保存下来的那一局,大厅里选「继续上局」接着搬。
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下棋时总是看漏一步怎么办?
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